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iの値が大きくなれば・・・

前回のコードを実行して、どんな値になるのかを見てみるとある特徴に気が付く。ここにすべての場合を書き出すわけにはいかないので、b=2,1<=i<=50に限って書き並べてみると、

  b   i     ans




























-













  2   1       2

  2   2       4

  2   3      16

  2   4   65536

  2   5 9156736

  2   6 7428736

  2   7 1748736

  2   8  948736

  2   9 2948736

  2  10 2948736

  2  11 2948736

  2  12 2948736

  2  13 2948736

  2  14 2948736

  2  15 2948736

  2  16 2948736

  2  17 2948736

  2  18 2948736

  2  19 2948736

  2  20 2948736

  2  21 2948736

  2  22 2948736

  2  23 2948736

  2  24 2948736

  2  25 2948736

  2  26 2948736

  2  27 2948736

  2  28 2948736

  2  29 2948736

  2  30 2948736

  2  31 2948736

  2  32 2948736

  2  33 2948736

  2  34 2948736

  2  35 2948736

  2  36 2948736

  2  37 2948736

  2  38 2948736

  2  39 2948736

  2  40 2948736

  2  41 2948736

  2  42 2948736

  2  43 2948736

  2  44 2948736

  2  45 2948736

  2  46 2948736

  2  47 2948736

  2  48 2948736

  2  49 2948736

  2  50 2948736

ご覧の通り、iの値が10を超えるとすべて同じになってしまう。これはbが1〜100までの値なら、すべて成り立っている。ということは、実質計算するのは100×10の千通りだけということだ。