Beavergnaw(0)

• ガリガリビーバーくん

ビーバーくんが木をガリガリとかじって、図のような形にする。与えられるのはDと、かじった木の体積V。中学生でも解けそうな数学の問題だ。

(半径D/2,高さDの円柱) - V = (2個の円錐台) + (小さな円柱)

てな感じの方程式を立てて、dについて解けばよい。

大きな円柱は、

(D/2)^2 * π * D = π/4 * D^3

円錐台は、

( (D/2)^2 * π * D/2 * 1/3 ) - ( (d/2)^2 * π * d/2 * 1/3 )
= π/24 * ( D^3 - d^3 )

小さな円柱は、

(d/2)^2 * π * d = π/4 * d^3

これで方程式をつくり、dについて解くと

d^3 = D^3 - 6/π * V

のようになり、右辺の立方根を計算すれば良いことになる。